Sử dụng kiến thức về ước và bội, dấu hiệu chia hết để biện luận giá trị biểu thức là số nguyên Ví dụ 1: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức  Quảng cáo Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 2 Để nguyên, x - 2 là ước của 3; Ta có Ư(3) = { 1; -1; 3;-3} x – 2 = 1⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định); x - 2 = -1 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định); x – 2 = 3 ⇒ x = 5 (thỏa mãn điều kiện xác định); x - 2 = -3 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định); vậy với x ∈ { -1;1;3;5} thì có giá trị nguyên Ví dụ 2: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 1/2 Để nguyên, 2x - 1 là ước của 5; Ta có Ư(5) ={-1;1;-5;5} 2x – 1 = -1 ⇒ 2x = 0 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định); 2x - 1 = 1 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định); 2x – 1 = -5 ⇒ 2x = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định); 2x – 1 = 5 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định); Vậy với x ∈ { -2; 0; 1; 3} thì có giá trị nguyên. Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên n để phân thức Quảng cáo Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định của phân thức: n ≠ 2 Ta có: Vậy để N nguyên thì n - 2= -1 ⇒ n =1; n – 2 = 1 ⇒ n =3; n – 2 = -5 ⇒ n = - 3; n – 2 = 5 ⇒ n = 7; vì n ∈ N nên n = 1; n = 3; n = 7 Vậy với n ∈ { 1; 3; 7} thì có giá trị là số nguyên Bài 1: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đáp án: B Quảng cáo Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -3 Để Với x + 3 = -5 ⇔ x = - 8 (thỏa mãn ĐKXĐ) Với x + 3 = -1 ⇔ x = - 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Với x + 3 = 1 ⇔ x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ) Với x + 3 = 5 ⇔ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy đáp án B là đáp án đúng Bài 2: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
Đáp án: D Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -1 Để Với x + 1 = -1 ⇔ x = - 2 (thỏa mãn ĐKXĐ) Với x + 1 = 1 ⇔ x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy đáp án D là đáp án đúng Bài 3: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức A. 4 B. -4 C. 7 D. 14
Đáp án: C ĐKXĐ: x ≠ 0 Để Với các giá trị x = {-7;-1;1;7} thì phân thức Vậy đáp án C là đáp án đúng Bài 4: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
Đáp án: A ĐKXĐ: x ≠ -1/2 Để Với 2x + 1 = -7 ⇔ 2x = - 8 ⇔ x = -4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Với 2x + 1 = -1 ⇔ 2x = - 2 ⇔ x = -1 (thỏa mãn ĐKXĐ) Với 2x + 1 = 1 ⇔ 2x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) Với 2x + 1 = 7 ⇔ 2x = 6⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy đáp án A là đáp án đúng Bài 5: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức A. -1 B. 17 C. 0 D. 4
Đáp án: C ĐKXĐ: x ≠ -1/3 Để Bài 6: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức
Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -2 Để nguyên, x + 2 là ước của 1 ⇒ x + 2 = ± 1 x + 2 =1 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định); x + 2 = -1 ⇒ x = -3 (thỏa mãn điều kiện xác định); Vậy với x = -1, x = -3 thì giá trị phân thức là nguyên Bài 7: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức
Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -3/2 Để nguyên, 2x + 3 là ước của -1 ⇒ 2x + 3 = ± 1 2x + 3 =1 ⇒ 2x = -2 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định); 2x + 3 = -1 ⇒ 2x = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định); Vậy với x = -1, x = -2 thì giá trị phân thức là nguyên Bài 8: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức
Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 1 Ta có Để N nguyên Ư(2) = {1;-1;2;-2} x – 1 = 1 ⇒ x =2 (thỏa mãn điều kiện xác định); x - 1 = -1 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định); x - 1 = 2 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định); x - 1 = -2 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định); Vậy với x ∈ { -1;0;2;3 } thì phân thức N nhận giá trị nguyên Bài 9: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức
Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 2 Ta có Để M nguyên, x nhận giá trị nguyên và x - 2 là ước của 4 Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} x - 2 = 1 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định); x – 2 = -1 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định); x – 2 = 2 ⇒ x = 4 (thỏa mãn điều kiện xác định); x - 2 = -2 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định); x – 2 = 4 ⇒ x = 6 (thỏa mãn điều kiện xác định); x – 2 = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định); Vậy với x ∈ {-2; 0; 1; 3; 4; 6} thì giá trị phân thức là nguyên Bài 10: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức
Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 0, x ≠ 5 Ta có Để P nhận giá trị nguyên thì Vì điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 0, x≠ 5 Vậy x ∈ { 1;-1;-5} thì giá trị phân thức là nguyên Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
