Các bạn có biết có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số tự nhiên hay không? Vậy các bạn hãy cùng Studytienganh.vn tìm hiểu những số tự nhiên có 3 chữ số và những kiến thức liên quan nữa nhé! Hãy kéo xuống bên dưới để theo dõi bài viết này nhé! Show 1. Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số
Đáp án: B. 900 số  (Hình ảnh minh họa về chủ đề toán học) Tại sao lại có 900 số các bạn có biết không nhỉ? Trước hết các bạn phải xác định số nhỏ nhất có ba chữ số và số lớn nhất có ba chữ số đó là 100 và số lớn nhất là 999. Dãy số trên là dãy số liên tiếp, có khoảng cách giữa hai số là 1 đơn vị. Từ đó ta có thể tính được số hạng của dãy số trên là: (999−100):1+1=900 (số hạng) hoặc ta có thể tính bằng công thức: số cuối trừ số đầu +1 Từ đó ta có đáp án có 900 số hạng là số tự nhiên có 3 chữ số 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau
Đáp án: A. 648 ( Hình ảnh minh họa các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ) Cách giải: Gọi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: abc. Ta có, Chữ số a có 9 cách chọn chữ số từ 1 đến 9 (khác chữ số 0) Với mỗi cách chọn của a, ta sẽ có có 9 cách chọn chữ số b từ 0 đến 9 (khác chữ số a), Mỗi cách chọn chữ số b, ta có có 8 cách chọn chữ số c (khác chữ số a, chữ số b) Từ đó ta có tất cả 9.9.8 = 648 số có 3 chữ số khác nhau. Vậy có 648 số có 3 chữ số khác nhau. Ta có 9 cách chọn chữ số hàng trăm (bỏ số 0, từ 1 đến 9) Có 9 cách chọn chữ số hàng chục ứng với mỗi cách chọn ở hàng trăm (bỏ số vừa chọn ở hàng trăm) Với mỗi số hàng chục, ta có 8 cách chọn số ở hàng chục (bỏ số vừa chọn ở hàng chục và hàng trăm). Vậy ta có số chữ số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: 9.9.8 = 648 chữ số. Đáp số: 648 chữ số 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà trong mỗi số có chữ số 1?
Đáp án: D. 252 số Bài giải: Ta đếm các số tự nhiên có ba chữ số rồi bớt đi các số ba chữ số không chứa chữ số 1. Số tự nhiên có ba chữ số là : 100, 101, ... , 999, bao có 900 số (1). Trong các số trên, số không chứa chữ số 1 có dạng abc Trong đó a có 8 cách chọn (từ 2 đến 9), b có 9 cách chọn (từ 0 đến 9 nhưng khác 1), c có 9 cách chọn ( từ 0 đến 9 và phải khác 1) => Có : 8.9.9 = 648 (số) (2). Từ (1) và (2) Vậy số lượng số tự nhiên có 3 chữ số mà trong đó có chữ số 1 là : 900 - 648 = 252 (số). Ta thêm chữ số 0 vào dãy 1, 2, ... , 999 thành dãy mới 000, 001, ... , 999 để đếm số được dễ dàng. Vậy có thể tính được có 252 số tự nhiên có 3 chữ số mà trong đó có chữ số 1 trong đó. Trên đây là những kiến thức giúp các bạn biết có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và những kiến thức liên quan. Mong rằng bài viết của Studytienganh.vn có thể giúp bạn có những kiến thức mới mẻ và thú vị nhé! Các bài tập về lập số các số tự nhiên thường ta căn cứ vào cấu tạo số tự nhiên để lập các số theo yêu cầu của đề bài. Nên chú ý lập số theo một thứ tự nhất định, như: từ nhỏ đến lớn hoặc ngược lại từ lớn đến nhỏ như thế sẽ ít bị sai sót hơn. CÁCH 1: Liệt kê Ví dụ 1: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? Bài giải: Các số tự nhiên có 3 chữ số được viết từ 3 chữ số: 1; 2; 3 là: 111; 112; 113; 121; 122; 123; 131; 132; 133 211; 212; 213; 221; 222; 223; 231; 232; 233 311; 312; 313; 321; 322; 323; 331; 332; 333 Có tất cả 27 số. Ví dụ 2: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? Bài giải: Các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được viết từ 3 chữ số: 1; 2; 3 là: 123; 132; 213; 231; 312; 321. Có tất cả 6 số. Ví dụ 3: Cho 4 chữ số 0; 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? Bài giải: Các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số: 0; 1; 2; 3 là: 102; 103; 120; 123; 130; 132 201; 203; 210; 213; 230; 231 301; 302; 310; 312; 320; 321 Có tất cả 18 số. CÁCH 2: Qua 3 ví dụ trên, ta thấy ở bài tập nêu ra có số lượng chữ số cho trước gồm những chữ số cụ thể và yêu cầu của số cần lập là như thế nào? Ta có cách tìm số lượng các số được lập mà không cần phải liệt kê, như sau: Ví dụ 1: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? Ở bài tập này đề bài cho ta 3 chữ số là 1; 2; 3. Yêu cầu ta lập các số có 3 chữ số mà số có 3 chữ số gồm có: hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị. Bài giải: Với 3 chữ số: 1; 2; 3. - Hàng trăm có 3 lựa chọn. - Hàng chục có 3 lựa chọn. - Hàng đơn vị có 3 lựa chọn. Số lượng số có 3 chữ số lập được là: 3 x 3 x 3 = 27 (số) Ví dụ 2: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? Ở bài này khác với bài 1 là lập số có 3 chữ số khác nhau nên nếu đã chọn hàng trăm rồi thì không được chọn ở hàng chục và hàng đơn vị. Bài giải: Với 3 chữ số: 1; 2; 3. - Hàng trăm có 3 lựa chọn. - Hàng chục có 2 lựa chọn. - Hàng đơn vị có 1 lựa chọn. Số lượng số có 3 chữ số lập được là: 3 x 2 x 1 = 6 (số) Ví dụ 3: Cho 4 chữ số 0; 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? Ở bài này, các số cho trước có chữ số 0. Chữ số 0 không được đặt ở hàng cao nhất với số tự nhiên (số có 3 chữ số không thể là 023). Bài giải: Với 4 chữ số: 0; 1; 2; 3. - Hàng trăm có 3 lựa chọn. (không được chọn chữ số 0). - Hàng chục có 3 lựa chọn. - Hàng đơn vị có 2 lựa chọn. Số lượng số có 3 chữ số lập được là: 3 x 3 x 2 = 18 (số) CÁCH 3: Sơ đồ HÌNH CÂY Lập sơ đồ HÌNH CÂY chính là cụ thể của cách 2 giúp học sinh hiểu và liệt kê ra các số một cách tương đối chính xác hơn, dễ kiểm tra và tránh được những sai sót khi lập số. Ví dụ 1: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? Ở bài này ta lập sơ đồ như sau: ........... Bài tập vận dụng:Bài toán 1: Cho 3 chữ số 5, 6, 8. Hãy lập tất cả các số có hai chữ số khác nhau từ 3 chữ số trên. Có tất cả bao nhiêu số như vậy? Giải: Lần lượt đặt các chữ số 5, 6, 8 vào hàng chục ta được các số sau: 56, 58, 65, 68, 85, 86 Có tất cả 6 số như vậy. Bài toán 2: Cho 3 chữ số 2, 4, 6. a. Hãy lập các số có 3 chữ số từ những chữ số trên. b. Hãy lập các số có 3 chữ số khác nhau từ những số trên. Giải: a. Các số được lập phải thỏa mãn các điều kiện: Có 3 chữ số; được lập từ các chữ số đã cho; trong mỗi số các chữ số có thể lặp lại. b. Các số được lập phải thỏa mãn các điều kiện: Có 3 chữ số; được lập từ các chữ số đã cho; trong mỗi số các chữ số không lặp lại. Bài toán 3: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 em viết được bao nhiêu số: a. Có 3 chữ số b. Có 3 chữ số khác nhau? Giải: a. Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm (là một trong năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5). Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm thì có 5 cách chọn chữ số hàng chục. Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục thì có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Vậy số lượng số có 3 chữ số thỏa mãn bài toán là: 5 x 5 x 5 = 125 (số) b. Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta có 5 cách chọn chữ số hàng trăm. Với mỗi cách chọn chữ số ở hàng trăm thì chỉ có 4 cách chọn chữ số ở hàng chục (là một trong bốn chữ số còn lại). Với mỗi cách chọn chữ số ở hàng chục thì chỉ còn 3 cách chọn chữ số ở hàng đơn vị. Vậy số lượng số có 3 chữ số thỏa mãn bài toán là: 5 x 4 x 3 = 60 (số) Đáp số: a, 125 số b, 60 số Bài toán 4: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 em viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau? Giải: Ta có 4 cách chọn chữ số ở hàng trăm là một trong bốn chữ số khác 0: 1, 2, 3, 4. Sau khi đã chọn chữ số ở hàng trăm ta có 4 cách chọn chữ số ở hàng chục là một trong bốn chữ số còn lại. sau khi đã chọn chữ số ở hàng trăm, hàng chục rồi thì chỉ còn 3 cách chọn chữ số ở hàng đơn vị. |
