I. Các kiến thức cần nhớ Show
1. Định nghĩa hai đường thẳng song song 2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Ví dụ:  \(\begin{array}{l}{\widehat A_1} = {\widehat B_1} \Rightarrow a//b\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1} \Rightarrow a//b\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0} \Rightarrow a//b\end{array}\) 3. Tiên đề Ơ-clít về hai đường thẳng song song 4. Tính chất hai đường thẳng song song Ví dụ: Nếu $a//b$ thì \(\left\{ \begin{array}{l}{\widehat A_1} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0}\end{array} \right.\) II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng song song Phương pháp: Xét cặp góc so le trong, cắp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía. Rồi sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Dạng 2: Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song Phương pháp: Sử dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì: + Hai góc so le trong còn lại bằng nhau + Hai góc đồng vị bằng nhau + Hai góc trong cùng phía bù nhau Dạng 3: Xác định các góc bằng nhau hoặc bù nhau dựa vào tính chất hai đường thẳng song song Phương pháp: Bước 1: Chứng minh hai đường thẳng song song (nếu chưa có) Bước 2: Sử dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì: + Hai góc so le trong còn lại bằng nhau + Hai góc đồng vị bằng nhau + Hai góc trong cùng phía bù nhau
Cho hai đường thẳng y = ax + b và y’ = a’x + b’: Hai đường thẳng vuông góc với nhau: a.a’ = -1.Hai đường thẳng song song với nhau: a = a’ và b≠ b’.Hai đường thẳng cắt nhau: a ≠ a’.Hai đường thẳng trùng nhau: a = a’ và b = b’. Trong chương trình toán lớp 9, bên cạnh phần đại số thì hình học là một phần không kém quan trọng. Hình học hỗ trợ kỹ năng tư duy toán học tượng hình. Để học tốt toán cần tìm hiểu và ghi nhớ kỹ lưỡng các công thức. Hình học trong toán 9Toán học là môn học quan trọng, cần được đầu tư kỹ lưỡng về thời gian học. Thời lượng làm bài tập chia đều cho khoảng thời gian trong ngày. Tìm kiếm thêm tài liệu để tham khảo, tìm hiểu bài tập để làm bổ sung. Bên cạnh đó kết hợp với nâng cao năng lực tự học tìm hiểu cái mới. Giải quyết các bài khó bằng phương pháp tự học, học nhóm. Lập nhóm để giúp nhau học tập hiệu quả hơn. Kết hợp vui chơi giải trí, thư giãn đầu óc. Lớp 9 là lớp cuối cấp, chuẩn bị bước vào kì thi vào lớp 10, hẳn sẽ gặp nhiều áp lực. Xem thêm: Khóa Học Xuất Nhập Khẩu Hải Phòng Được Đánh Giá Uy Tín, Khóa Học Ngắn Hạn Nhưng các em chưa cần phải quá bận tâm về vấn đề này. Phía trước còn chặng đường dài học tập. Tập trung ôn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi chuyển cấp. Nắm vững kiến thức làm tiền đề cho các cấp học sau này. Dùng kiến thức để áp dụng trong cuộc sống hằng ngày. Bên cạnh đó, học tập không bao giờ là đủ, không chỉ môn toán mà còn những môn học khác cũng cần được chú trọng. Nền tảng khoa học để bổ trợ cho nhau. Hai đường thẳng song songPhần hình học của chương trình toán lớp 9 gồm các kiến thức đã có từ lớp trước. Được triển khai và chuyên sâu hơn. Nội dung về không gian, hình khối. Trung điểm, tia, đường thẳng, các phương pháp chứng minh. Để làm tốt bài tập cần nắm rõ các công thức tính toán (tính diện tích, thể tích). Các điều kiện để bằng nhau, giao nhau, song song, đồng dạng. Về đường thẳng có các trạng thái, trường hợp như sau: vuông góc với nhau, song song với nhau, cắt nhau và cuối cùng là trùng nhau. Xem thêm: Mẫu Bảng Cân Đối Số Phát Sinh File Excel, Bảng Cân Đối Số Phát Sinh Hai đường thẳng được cho là vuông góc với nhau khi chỉ số a x a’= -1. Khi đó, chúng gặp nhau và tạo thành 1 góc 90 độ. Trường hợp song song là khi chỉ số a = a’ và b ≠ b’, trong trường hợp này thì 2 đường thẳng không có điểm chung và không giao nhau tại 1 số thời điểm. Khi chỉ số a ≠ a’ sẽ dẫn đến trường hợp 2 đường thẳng giao nhau. Trùng nhau ở trường hợp a = a’. Hai đường thẳng cắt nhauNhư chúng tôi đã trình bày ở trên, hai đường thẳng được gọi là vuông góc khi mà tích hệ số góc của chúng bằng -1. Vậy, với chuyên đề này có những dạng toán nào. Thứ nhất, chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Học sinh chỉ cần xác định đúng hệ số góc của đường thẳng. Đây là bước học sinh dễ mắc sai lầm nhất. Cần đưa phương trình đường thẳng về dạng tổng quát thì mới được xác định hệ số góc. Khi đã có hệ số góc của hai đường thì thực hiện tích của chúng. Nếu tích thỏa mãn bằng -1 thì chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Dạng toán thứ hai là tìm giá trị tham số để thỏa mãn hai đường thẳng vuông góc. Các bước làm cụ thể như sau: Bước 1: Xác định hệ sốgóc của hai đường thẳng theo tham sốBước 2: Lập biểu thứctích hai hệ số góc bằng -1Bước 3. Giải phương trìnhchứa tham số đã lập ở bước 2Bước 4: Kết luận và kiểmtra lại bài Haidạng toán này là dạng cơ bản thường gặp. Tuy nhiên khi lên các lớp cao hơn độkhó cũng cao hơn hẳn. Ví dụ, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, tìm góc tronghình khong gian,… Tóm lại, mối quan hệ giữa các đường thẳng là nền tảng cơ bản cho kiến thức nâng cao hơn. Do đó, các bạn cần nắm chắc tất cả lý thuyết liên quan đến chuyên đề này. Đồng thời cố gắng vận dụng nhanh chóng và linh hoạt để nâng cao kết quả học tập. Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông gócBổ trợ kiến thức Toán lớp 9 cơ bản 8 64.848Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc được VnDoc đăng tải và chia sẻn để bạn đọc cùng tham khảo, là một trong những mối quan hệ cở bản trong hình học sơ cấp là mối quan hệ từ vuông góc đến song song. Tài liệu này sẽ tổng hợp lý thuyết và đưa ra các bài tập cụ thể nhằm giúp các em nắm vững và áp dụng vào giải bài tập toán. Dưới đây là nội dung chi tiết các em cùng tham khảo chi tiết nhé Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc
Cho hai đường thẳng y = ax + b và y’ = a’x + b’:1. Hai đường thẳng vuông góc với nhau: a.a’ = -1. 2. Hai đường thẳng song song với nhau: a = a’ và b ≠ b’. 3. Hai đường thẳng cắt nhau: a ≠ a’. 4. Hai đường thẳng trùng nhau: a = a’ và b = b’. Trong chương trình toán lớp 9, bên cạnh phần đại số thì hình học là một phần không kém quan trọng. Hình học hỗ trợ kỹ năng tư duy toán học tượng hình. Để học tốt toán cần tìm hiểu và ghi nhớ kỹ lưỡng các công thức.
Hình học trong Toán 9Toán học là môn học quan trọng, cần được đầu tư kỹ lưỡng về thời gian học. Thời lượng làm bài tập chia đều cho khoảng thời gian trong ngày. Tìm kiếm thêm tài liệu để tham khảo, tìm hiểu bài tập để làm bổ sung. Bên cạnh đó kết hợp với nâng cao năng lực tự học tìm hiểu cái mới. Giải quyết các bài khó bằng phương pháp tự học, học nhóm. Lập nhóm để giúp nhau học tập hiệu quả hơn. Kết hợp vui chơi giải trí, thư giãn đầu óc. Lớp 9 là lớp cuối cấp, hẳn sẽ gặp nhiều áp lực. Xem thêm gia sư tự học tại đây. Nhưng các em chưa cần phải quá bận tâm về vấn đề này. Phía trước còn chặng đường dài học tập. Tập trung ôn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi chuyển cấp. Nắm vững kiến thức làm tiền đề cho các cấp học sau này. Dùng kiến thức để áp dụng trong cuộc sống hằng ngày. Bên cạnh đó, học tập không bao giờ là đủ, không chỉ môn toán mà còn những môn học khác cũng cần được chú trọng. Nền tảng khoa học để bổ trợ cho nhau. Hai đường thẳng song songPhần hình học của chương trình toán lớp 9 gồm các kiến thức đã có từ lớp trước. Được triển khai và chuyên sâu hơn. Nội dung về không gian, hình khối. Trung điểm, tia, đường thẳng, các phương pháp chứng minh. Để làm tốt bài tập cần nắm rõ các công thức tính toán (tính diện tích, thể tích). Các điều kiện để bằng nhau, giao nhau, song song, đồng dạng. Về đường thẳng có các trạng thái, trường hợp như sau: vuông góc với nhau, song song với nhau, cắt nhau và cuối cùng là trùng nhau. Hai đường thẳng được cho là vuông góc với nhau khi chỉ số a x a’= -1. Khi đó, chúng gặp nhau và tạo thành 1 góc 90 độ. Trường hợp song song là khi chỉ số a = a’ và b ≠ b’, trong trường hợp này thì 2 đường thẳng không có điểm chung và không giao nhau tại 1 số thời điểm. Khi chỉ số a ≠ a’ sẽ dẫn đến trường hợp 2 đường thẳng giao nhau. Trùng nhau ở trường hợp a = a’. Xác định chính xác được điều kiện để các đường thẳng song song, cắt, trùng, vuông góc. Giúp học sinh áp dụng được vào các bài toán chứng minh hình học. Tính diện tích, chu vi, thể tích của 1 hình. Chúc các em học tốt môn toán. Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc được VnDoc chia sẻ trên đây. Với tài liệu này sẽ giúp các em ôn lại kiến thức, đồng thời tài liệu còn đưa ra các ví dụ minh họa củ thể để việc áp dụng vào giải toán của các em trở nênđơn giản hơn rất nhiều. Chúc các em học tốt
....................................................................... Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc vừa được VnDoc.com gửi tới bạn đọc. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết cho chúng ta thấy được cách tìm điều kiện để hai đường thằng cắt nhau, song song, trùng nhau hoặc vuông góc. Để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm tài liệu học tập các môn tại các mục đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt. Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé. |
