Các câu hỏi tương tự
Các câu hỏi tương tự
Câu hỏi: Một họ nghiệm của phương trình 2cos2x + 3sin x - 1 = 0 làLớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Toán
Vật lý
Tiếng Anh (mới)
Toán
Hóa học
Hóa học Xem thêm ...
cos2x-3sinx+1=0 cos²x-sin²x-3sinx+sin²x+cos²x=0 2cos²x-3sinx=0 2(1-sin²x)-3sinx=0 => -4sin²x+3sinx+1 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}sinx=1\\sinx=π\end{array} \right.\) +)sinx=1⇔x=$\frac{π}{2}$ +k2π (k∈Z) +)sinx=$\frac{-1}{4}$ ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=arcsin(\frac{-1}{4})+k2π\\x=π-arcsin(\frac{-1}{4})+k2π\end{array} \right.\) \frac{-1}{4} \end{array} \right.\)
Xét phương trình: 2cos2x + 3sinx – 1 = 0 ⇔ 2(1 – 2sin2x) + 3sinx – 1 = 0 ⇔ -4sin2x + 3sinx + 1 = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\sin x = - \frac{1}{4}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \\x = \pi - \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\) Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi ,\pi - \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) Chọn B CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
|