Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4co...
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)A 18,92 cm/s. B 18 cm/s. C 13,6 cm/s. D 15,51 cm/s. Đáp án
C
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: Sử dụng vòng tròn lượng giác, công thức tính tốc độ trung bình \({v_{tb}} = {s \over t}\) Giải chi tiết: PT dao động của vật x = 4cos(2πt – π/3) cm => Chu kì dao động\(T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {2\pi }} = 1s\) Tốc độ trung bình cực tiểu trong 2/3 chu kì được tính theo công thức \({v_{tb}} = {{{s_{\min }}} \over t}\) với smin là quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 2/3 chu kì Xét khoảng thời gian \({{2T} \over 3} = {T \over 2} + {T \over 6}\) Trong khoảng thời gian T/2 vật luôn đi được quãng đường 2A Như vậy, muốn quãng đường đi được trong khoảng thời gian \({{2T} \over 3}\)là nhỏ nhất thì quãng đường đi được trong khoảng thời gian T/6 phải là nhỏ nhất => Lấy đối xứng qua VT biên  Ta thấy quãng đường nhỏ nhất đi được trong khoảng thời gian T/6 là \(s = 2\left( {A - {{A\sqrt 3 } \over 2}} \right) = 2A - A\sqrt 3 \) Do đó, quàng đường đi được nhỏ nhất trong khoảng thời gian \({{2T} \over 3}\) là\({s_{\min }} = 2A + 2A - A\sqrt 3 = 4A - A\sqrt 3 = 9,07cm\) Vậy tốc độ trung bình cực đại cần tìm là\({v_{tb}} = {{9,07} \over {{2 \over 3}}} = 13,6cm/s\) => Chọn đáp án C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Tính quãng đường, tốc độ/ vận tốc trung bìnhLớp 12 Vật lý Lớp 12 - Vật lý
|
