Số nghiệm của phương trình sinx cosx 0

Hướng dẫn

Chọn B.
$\sin x.\cos x = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin 2x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = k\pi \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0;π] .

Đáp án là A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

A. \[\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

B. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

C. \[\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

D. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Xem đáp án » 04/06/2020 39,707

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Hay nhất

Chọn C
\(\[\sin x+\cos x=0\Leftrightarrow \tan x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4} +k\pi \left(k\in {\rm Z}\right).\]\)
Mà \(x\in \left(-\frac{\pi }{2} ;\pi \right) nên \left[\begin{array}{l} {x=-\frac{\pi }{4} } \\ {x=\frac{3\pi }{4} } \end{array}\right. .\)

Vậy phương trình có hai nghiệm trên khoảng\( \left(-\frac{\pi }{2} ;\pi \right).\)

Nghiệm của phương trình \( \sin x+ \cos x=0 \) là:

A.

\(x=\frac{\pi }{4}+k\pi \)                     

B.

\(x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \)                 

C.

 \(x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \)               

D.

 \(x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \)

Cho phương trình \(\sin x = \sin \alpha \). Chọn kết luận đúng.

Nghiệm của phương trình \(\sin x =  - 1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x = 0\) là:

Phương trình \(\cos 2x = 1\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) là:

Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\) là:

Phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\) có nghiệm:

Tập nghiệm của phương trình \(\tan x.\cot x = 1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là:

Phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là :