Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó. Show
\n<title></title> \n<title></title> \n<title></title> \n<title></title> Chú ý: Từ nay nếu nhắc đến đa giác thì ta quy ước đó là đa giác lồi 2. Đa giác đềuĐa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. \n<title></title> \n<title></title> \n<title></title> \n<title></title> \n<title></title> \n<title></title> 3. Chú ý
+ Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là $( n - 2 ).180^0.$ + Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh là $\frac{(n-2).180^0}{2}$
Số đường chéo của đa giác n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$ II. Diện tích hình chữ nhật1. Khái niệm diện tích đa giácSố đo của một phần măt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đó. Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương. Diện tích đa giác có các tính chất sau: + Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. + Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. 2. Công thức diện tích hình chữ nhậtDiện tích hình chữ nhật là tích hai kích thức của nó \n<title></title> \n<title></title> A B C D Ta có: $S_{hcn} = a.b=AB.BC$ III. Diện tích tam giác1. Định lýDiện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. \n<title></title> \n<title></title> A B C H h a Ta có: $S = \frac{1}{2}.b.h.$ Ví dụ: Cho tam giác Δ ABC có độ dài đường cao h = 4 cm, đáy BC = 5 cm. Tính diện tích Δ ABC ? Giải: Diện tích của tam giác Δ ABC là $S_{ABC} = \frac{1}{2}.BC.h = \frac{1}{2}4.5 = 10 ( cm^2 ).$ 2. Hệ quảNếu Δ ABC vuông (áp dụng với hình bên trên) thì diện tích của tam giác bằng một nửa của tích hai cạnh góc vuông. Giải SGK Toán 8 bài 1: Đa giác. Đa giác đều với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo. Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 114Tại sao hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA ở hình 118 không phải là đa giác?  Lời giải Hình 118 không phải là một đa giác vì DE và EA cùng nằm trên một đường thẳng Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 114:Tại sao các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi? Lời giải - Hình 112: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AB (hoặc bờ DE, hoặc bờ DC) - Hình 113: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD) - Hình 114: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AB/ BC/ CD/ DE/ EA Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 114:Quan sát đa giác ABCDEG ở hình 119 rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau: Các đỉnh là các điểm: A, B, … Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc … Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, … Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, … Các góc là: ∠A , ∠B , … Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, … Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, … Lời giải Các đỉnh là các điểm: A, B, C, D, E, G Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc C và D, hoặc D và E, hoặc E và G, hoặc G và A Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EG, GA Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, AD, AE, BG, BE, BD, CE, DG Các góc là: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E, ∠G Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, P Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, R Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 115:Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của mỗi hình 120a, b, c, d (nếu có) Lời giải
Tâm đối xứng là giao điểm ba đường trung trực
Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
Tâm đối xứng là giao điểm của các trục đối xứng
Tâm đối xứng là giao điểm của các trục đối xứng Bài 1 (trang 115 SGK Toán 8 Tập 1):Hãy vẽ phác một lục giác lồi. Hãy nêu cách nhận biết một đa giác lồi. Lời giải: - Lục giác lồi ABCDEF - Cách nhận biết một đa giác lồi: Một đa giác lồi là một đa giác thỏa mãn điều kiện sau: + Các cạnh chỉ cắt nhau tại các đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một điểm mà không phải là đỉnh. Một đa giác thỏa mãn điều kiện này là đa giác đơn. + Đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa một cạnh tùy ý của nó. Một đa giác đơn thỏa mãn thêm điều kiện này là một đa giác lồi. Bài 2 (trang 115 SGK Toán 8 Tập 1): Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau:
Lời giải:
Bài 3 (trang 115 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thoi ABCD có góc ∠A = 60o. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều. Lời giải: Vì ABCD là hình thoi (giả thiết) và (giả thiết) Do đó Lại có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên Vì AD//BC nên (2 góc trong cùng phía bù nhau) (tính chất hình thoi) có AE = AH (chứng minh trên) và nên là tam giác đều (vì tam giác cân có một góc 60^0 là tam giác đều) và AE = EH = AH (tính chất tam giác đều) ) Tương tự: có CF=CG (chứng minh trên) và (do ABCD là hình thoi) nên là \Delta CFG tam giác đều (vì tam giác cân có một góc là tam giác đều) và CF = FG = CG (tính chất tam giác đều) ) Từ đó ta suy ra: Vậy đa giác EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau, tất cả các cạnh bằng nhau (bằng nửa cạnh hình thoi) Nên EBFGDH là một lục giác đều (dấu hiệu nhận biết lục giác đều) Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau: Lời giải: Bài 5 (trang 115 SGK Toán 8 Tập 1)Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác đều. Lời giải: Tổng số đo các góc của hình n- giác bằng .180%5E%7B%5Ccirc%7D) Suy ra số đo mỗi góc của hình n- giác đều là .180%5E%7B%5Ccirc%7D%7D%7Bn%7D) Áp dụng công thức trên, ta có: - Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là .180%5E%7B%5Ccirc%7D%7D%7B5%7D%3D108%5E0) - Số đo mỗi góc của lục giác đều là .180%5E%7B%5Ccirc%7D%7D%7B6%7D%20%3D%20120%5E%7B%5Ccirc%7D) ............................ Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 8 bài 1: Đa giác. Đa giác đều. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán lớp 8 trên VnDoc nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải Toán lớp 8 theo từng đơn vị bài học giúp các em nắm vững kiến thức được học trong từng bài, từ đó học tốt Toán 8 hơn. Ngoài Soạn Toán 8, mời các bạn tham khảo thêm Giải SBT Toán 8, Giải Vở BT Toán 8 và các đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa... được cập nhật liên tục trên VnDoc. |
