Trong không gian một tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Trong không gian một tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Các câu hỏi tương tự

Trong không gian một tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0

Tìm điểm N' là ảnh của N(0; 2; 4) quá phép đối xứng qua đường thẳng d.

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0

Tìm điểm M' là ảnh của M(4; 2; 1) qua phép đối xứng qua mặt phẳng (α).

Hình chóp tứ giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1; 2; 3), B (2; 1; 0), C (4; 3; -2), D (3; 4; 1), E (1; 1; -1). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

A. 1 

B. 4  

C. 5 

D. Không tồn tại.

Chọn D.

Trong không gian, với tam giác đều bất kì ABC có bốn mặt phẳng đối xứng.

Đó là: Ba mặt phẳng trung trực của ba cạnh và mặt phẳng chứa .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 82

Chọn D.Trong không gian, với tam giác đều bất kì ABC có bốn mặt phẳng đối xứng.Đó là: Ba mặt phẳng trung trực của ba cạnh và mặt phẳng chứa .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a; SA = a.

Xem đáp án » 12/05/2022 4

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tỉ số thể tích giữa khối chóp A'.ABC và khối lăng trụ đó là

Xem đáp án » 12/05/2022 4

I. Tự luận ( 5 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC=a2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng?

Xem đáp án » 12/05/2022 4

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án » 12/05/2022 3

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối tứ diện.

Xem đáp án » 12/05/2022 3

Cho hình chóp S.ABC. Gọi (α) là mặt phẳng qua C và song song với AB. (α) cắt SA, SB lần lượt tại M, N. Tính tỉ số SMSA biết (α) chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau.

Xem đáp án » 12/05/2022 3

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?

Xem đáp án » 12/05/2022 2

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Xem đáp án » 12/05/2022 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết BD = a, AC=a3

Xem đáp án » 12/05/2022 2

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB. Mặt phẳng (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'?

Xem đáp án » 12/05/2022 2

Câu hỏi:Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.1

B.4

C.2

D.3

Lời giải:

Đáp án đúng là:B. 4

Giải thích:

Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ dưới:

Cùng Top lời giải đi tìm hiểu chi tiết về hình lăng trụ nhé.

1. Hình lăng trụ

- Định nghĩa:Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau

- Tính chất:Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

- Thể tích:thể tích hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao.

V = B.h

Trong đó:

+ B: diện tích mặt đáy của hình lăng trụ

+ H: chiều cao của của hình lăng trụ

+ V: thể tích hình lăng trụ

2. Hình lăng trụ đứng

* Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

* Tính chất:

- Hình lăng trụ đứng có tất cả cạnh bên vuông góc với hai đáy,

- Hình lăng trụ đứng có tất cả mặt bên là các hình chữ nhật.

Một số dạng lăng trụ đứng đặc biệt

a. Hình hộp đứng

- Định nghĩa:Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

- Tính chất:Hình hộp đứng có 2 đáy là hình bình hành, 4 mặt xung quanh là 4 hình chữ nhật.

b. Hình hộp chữ nhật

- Định nghĩa:Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.

- Tính chất:Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.

+ Các đường chéo có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm

+ Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau

+ Chu vi của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau

- Thể tích khối hộp chữ nhật:

c. Hình lập phương

- Định nghĩa:Hình lập phương là hình hộp chữ nhật 2 đáy và 4 mặt bên đều là hình vuông.

- Tính chất:Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông.

+ Khối lập phương là hình đa diện đều loại {4; 3}. Các mặt là hình vuông, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt.

+ Khối lập phương có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

- Thể tích khối lập phương:

3. Kiến thức về hình lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau

Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau.

Tính chất hình lăng trụ tam giác đều

- Hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.

- Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

- Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Công thức tính thể tích của một lăng trụ tam giác đều

Thể tích hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao. Công thức tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều

V = B.h

Trong đó: B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ, V là thể tích khối lăng trụ

Đáy của hình lăng trụ tam giác đều chính là hình tam giác đều. gọi A là diện tích của tam giác đều ta có công thức tính diện tích tam giác đều như sau:

4. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Định nghĩa:

- Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là 2 hình tam giác đều.

- Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông.

- Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình ngũ giác.

- Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là lục giác.