Sách giáo khoa Toán 11 (tập 1) (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) được biên soạn bởi các tác giả: Hà Huy Khoái (Tổng Chủ biên), Cung Thế Anh, Trần Văn Tấn, Đặng Hùng Thắng (đồng Chủ biên), Trần Mạnh Cường, Lê Văn Cường, Nguyễn Đạt Đăng, Lê Văn Hiện, Phan Thanh Hồng, Trần Đình Kế, Phạm Anh Minh, Nguyễn Thị Kim Sơn. Show
LỜI NÓI ĐẦU: Các em học sinh yêu quý! Trên tay các em là cuốn TOÁN 11 của bộ sách “Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống”. Đúng như tên gọi của bộ sách, các kiến thức trình bày ở đây chủ yếu xuất phát từ những tình huống của cuộc sống quanh ta và trở lại giúp ta giải quyết những vấn đề của cuộc sống. Vì thế, khi học Toán theo cuốn sách này, các em sẽ cảm nhận được rằng, Toán học thật là gần gũi. Đoạn mở đầu của các chương, các bài học thường đưa ra những tình huống, những ví dụ thực tế cho thấy sự cần thiết phải đưa đến những khái niệm toán học mới. Qua đó, các em sẽ được trau dồi những kĩ năng cần thiết cho một công dân trong thời hiện đại, đó là khả năng “mô hình hoá”. Khi đã đưa vấn đề thực tiễn về bài toán (mô hình toán học), chúng ta sẽ phát hiện thêm những kiến thức toán học mới, để cùng với những kiến thức đã biết giải quyết bài toán thực tiễn đặt ra. Hi vọng rằng, qua mỗi bài học, mỗi chương sách, qua mỗi vòng lặp từ thực tiễn đến tri thức toán học, rồi từ tri thức toán học quay về thực tiễn, TOÁN 11 sẽ giúp các em trưởng thành nhanh chóng và trở thành người bạn thân thiết của các em. Chúc các em thành công cùng TOÁN 11!  MỤC LỤC: CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác. Bài 2. Công thức lượng giác. Bài 3. Hàm số lượng giác. Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập cuối chương I. CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN. Bài 5. Dãy số. Bài 6. Cấp số cộng. Bài 7. Cấp số nhân. Bài tập cuối chương II. CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM. Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm. Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Bài tập cuối chương III. CHƯƠNG IV. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN. Bài 10. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài 11. Hai đường thẳng song song. Bài 12. Đường thẳng và mặt phẳng song song. Bài 13. Hai mặt phẳng song song. Bài 14. Phép chiếu song song. Bài tập cuối chương IV. CHƯƠNG V. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC. Bài 15. Giới hạn của dãy số. Bài 16. Giới hạn của hàm số. Bài 17. Hàm số liên tục. Bài tập cuối chương V. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM. Một vài áp dụng của Toán học trong tài chính. Lực căng mặt ngoài của nước. Bảng tra cứu thuật ngữ. Bảng giải thích thuật ngữ. Toán lớp 6 bài 11 Ước chung, Ước chung lớn nhất Kết nối tri thức bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 sách mới, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Toán lớp 6 Bài 11 Ước chung, Ước chung lớn nhất1. Ước chung và ước chung lớn nhấtHoạt động 1 trang 44 Toán lớp 6 tập 1 KNTTTìm các tập hợp Ư(24) và Ư(28). Hướng dẫn trả lời câu hỏi +) Vì 24 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 Do đó: Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}. +) Vì 28 chia hết cho các số: 1; 2; 4; 7; 14; 28 Do đó: Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}. Hoạt động 2 trang 44 Toán lớp 6 tập 1 KNTTGọi ƯC(24, 28) là tập hợp các số vừa là ước của 24, vừa là ước của 28. Hãy viết tập hợp ƯC(24, 28). Hướng dẫn trả lời câu hỏi Ta có: Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} Các số vừa là ước của 24, vừa là ước của 28 là: 1; 2; 4. Vậy ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}. Hoạt động 3 trang 44 Toán lớp 6 tập 1 KNTTTìm số lớn nhất trong tập ƯC(24, 28). Hướng dẫn trả lời câu hỏi Ta có: ƯC(24; 28) = {1; 2; 4} Số lớn nhất trong ƯC(24; 28) là 4. Câu hỏi 1 trang 45 Toán lớp 6 tập 1 KNTTTìm ƯCLN(90, 10). Hướng dẫn trả lời câu hỏi Vì 90 ⁝ 10 nên ta có ƯCLN(90, 10) = 10. Luyện tập 1 trang 45 Toán lớp 6 tập 1 KNTTBố có 12 quả bóng màu xanh và 15 quả bóng màu đỏ. Bố muốn chia số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ. Hỏi bố có thực hiện được điều đó hay không? Hướng dẫn trả lời câu hỏi Ta có: 12 ⁝ 3, 15 ⁝ 3 hay 3 ∈ Ư(12); 3 ∈ Ư(15) Nên 3 ∈ ƯC(12; 15) do đó bố chia được số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ. Vậy bố có thể thực hiện phép chia này. \>> Tham khảo thêm đáp án: Bố có 12 quả bóng màu xanh và 15 ... Vận dụng 1 trang 45 Toán lớp 6 tập 1 KNTTTuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 học sinh nam được phân công đi thu gom rác làm sạch bờ biển ở địa phương. Nếu chia nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì:
Hướng dẫn trả lời câu hỏi
Gọi x là số nhóm học sinh chia được (nhóm) Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40} Do đó ƯC(36; 40) = {1; 2; 4} Số học sinh nam và nữ trong mỗi nhóm được cho như bảng dưới đây: Số nhóm Số nam Số nữ 1 36 : 1 = 36 40 : 1 = 40 2 36 : 2 = 18 40 : 2 = 20 4 36 : 4 = 9 40 : 4 = 10 Vậy có thể chia được 1 nhóm; 2 nhóm hoặc 4 nhóm.
Vì ƯC(36; 40) = {1; 2; 4} nên ƯCLN(36; 40) = 4. Vậy có thể chia nhiều nhất 4 nhóm học sinh. \>> Tham khảo thêm đáp án: Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và ... Chuyên mục Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống bao gồm toàn bộ lời giải của các bài tập Toán trong năm học SGK cũng như SBT, Các em học sinh so sánh đối chiếu đáp án của từng bài tại đây. 2. Cách tìm ước chung lớn nhấtCâu hỏi 2 trang 46 Toán lớp 6 Tập 1:Tìm ƯCLN(45, 150) biết 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Hướng dẫn trả lời câu hỏi +) Phân tích các số 45, 150 ra thừa số nguyên tố: 45 = 32.5 150 = 2.3.52 +) Các thừa số nguyên tố chung là: 3; 5 +) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên ƯCLN(45, 150) = 3. 5 = 15 Vậy ƯCLN(45, 150) = 3. 5 = 15. Luyện tập 2 trang 46 Toán lớp 6 tập 1 KNTTTìm ƯCLN (36, 84). Hướng dẫn trả lời câu hỏi Phân tích các số 36 và 84 ra thừa số nguyên tố ta được: 36= 22.32; 84 = 22.3.7; Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36 và 84. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(36, 84) = 22.3 = 12 Vậy ƯCLN(36, 84) = 12. Vận dụng 2 trang 46 Toán lớp 6 tập 1 KNTTMột đại hội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc? Hướng dẫn trả lời câu hỏi Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ƯCLN (24; 28; 36) Ta có: 24 = 23 .3 28 = 22 .7 36 = 22 .32 Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung của 24; 28 và 36. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 22 nên ƯCLN(24; 28; 36) = 4 Vậy có thể xếp được 4 hàng dọc Câu hỏi 3 trang 46 Toán lớp 6 Tập 1:Biết ƯCLN(75; 105) = 15, hãy tìm ƯC(75, 105). Hướng dẫn trả lời câu hỏi Vì ƯCLN(75; 105) = 15 nên ƯC(75, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15} Vậy ƯC(75, 105) = {1; 3; 5; 15}. Thử thách nhỏ trang 47 Toán lớp 6 Tập 1:Vào ngày thứ Bảy, cô Lan tổ chức cho học sinh đi tham quan Bảo tàng Dân tộc học. Các học sinh đóng tiền mua vé, mỗi em một vé. Số tiền cô Lan thu được từng ngày được ghi lại ở bảng bên.
Ngày Số tiền đóng (đồng) Thứ hai 56 000 Thứ Ba 28 000 Thứ Tư 42 000 Thứ Năm 98 000 Hướng dẫn trả lời câu hỏi
ƯC(56 000; 28 000; 42 000; 98 000) Ta có: 56 000 = 26.53.7 28 000 = 25.53.7 42 000 = 24.3.53.7 98 000 = 24.53.72 Ta thấy 2; 5 và 7 là các thừa số nguyên tố chung của 56 000; 28 000; 42 000; 98 000 . Số mũ nhỏ nhất của 2 là 4, số mũ nhỏ nhất của 5 là 3, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN (56 000; 28 000; 42 000; 98 000) = 24.53.7 = 14 000 ƯC(56 000; 28 000; 42 000; 98 000) = Ư(14 000) Do giá vé tính theo đơn vị nghìn đồng nên giá vé chỉ có thể là: 1 000; 2 000; 7 000 đồng. Mà giá vé lớn hơn 2000 đồng nên giá vé là 7 000 đồng.
56 000 + 28 000 + 42 000 + 98 000 = 224 000 (đồng) Số học sinh tham gia chuyến đi là: 224 000 : 7 000 = 32 (học sinh) Vậy giá vé là 7 000 đồng và có 32 học sinh tham gia chuyến đi. 3. Rút gọn về phân số tối giảnCâu hỏi 4 trang 47 Toán lớp 6 Tập 1:Phân số đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản. Hướng dẫn trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 48 Toán lớp 6 Tập 1:Rút gọn về phân số tối giản: Hướng dẫn trả lời câu hỏi
4. Giải Toán lớp 6 Kết nối tri thức trang 48Bài 2.30 trang 48 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thứcTìm tập hợp ước chung của:
Hướng dẫn giải bài tập
Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} Vậy ƯC (30; 45) = {1; 3; 5; 15}
Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70} Vậy ƯC (42; 70) = {1; 2; 7; 14} \>> Tham khảo thêm đáp án: Tìm tập hợp ước chung của: a) 30 và 45 ... Bài 2.31 trang 48 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thứcTìm ƯCLN của hai số:
Hướng dẫn giải bài tập Tìm ƯCLN của:
Hướng dẫn giải bài tập
Ta thấy 2 và 5 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên ƯCLN cần tìm là 2.5 = 10.
Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 nên ƯCLN cần tìm là 22 = 4 \>> Tham khảo thêm đáp án:Tìm ƯCLN của: a) 2 2 .5 và 2.3.5... Bài 2.33 trang 48 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thứcCho hai số a = 72 và b = 96
Hướng dẫn giải bài tập
b = 96 = 25.3
ƯCLN(72; 96) = 23.3\=24 ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} \>> Tham khảo thêm đáp án: Cho hai số a = 72 và b = 96 Bài 2.34 trang 48 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thứcCác phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản? Hướng dẫn giải bài tập Ta có ƯCLN(50; 85) = 45 nên chưa là phân số tổi giản Ta có: Ta được là phân số tối giản Ta có ƯCLN (23; 81) = 1 nên là phân số tối giản Bài 2.35 trang 48 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thứcHãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số Hướng dẫn giải bài tập Hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số:
Ta có: %20%3D%201%7D%20%5Cright.)
Ta có: %20%3D%201%7D%20%5Cright.) 5. Trắc nghiệm Toán 6 KNTT bài 11Bài tiếp theo: Toán lớp 6 bài 12 Bội chung, bội chung nhỏ nhất ------- Ngoài tài liệu trên, các em học sinh tham khảo Chuyên đề Toán 6 hay các dạng bài tập cuối tuần Toán 6 cùng với các dạng Đề thi học kì 1 lớp 6 và Đề thi học kì 2 lớp 6 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ GD&ĐT ban hành. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình sách mới cho các bạn cùng tham khảo. |
