Trong chương trình toán lớp 10 đại số, tập hợp là bài toán đơn giản nhưng là nền tảng mà bất cứ học sinh nào cũng phải nắm rõ để vận dụng cho những nội dung tiếp theo.  TOPCLASS10 – GIẢI PHÁP HỌC TẬP TOÀN DIỆN DÀNH CHO 2K8 ✅ Chuyển cấp nhẹ nhàng, chinh phục mọi bộ SGK - Bứt phá điểm 9,10 ✅ Mô hình học tập 4 bước toàn diện: HỌC - LUYỆN - HỎI - KIỂM TRA ✅ Đội ngũ giáo viên luyện thi hàng đầu 16+ năm kinh nghiệm ✅ Dịch vụ hỗ trợ học tập đồng hành xuyên suốt quá trình học tập Mục lục Để hiểu một các chi tiết nhất về tập hợp, thầy Lưu Huy Thưởng (giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI) đã chỉ rõ cho các em học sinh về thế nào là tập hợp, các phép toán tập hợp và các tập hợp số giúp học sinh làm bài tập một cách hiệu quả.
Ví dụ: C \= {4, 2, 1, 3}
Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử giúp thâu tóm ngắn gọn những tập hợp dài Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 c, Tập rỗng Khái niệm: Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào Kí hiệu: Ví dụ: 2, Tập con và tập hợp bằng nhau a, Tập con Cho 2 phần tử A và B, mọi phần tử thuộc A đều thuộc B khi đó A là tập con của B. Kí hiệu: A⊂B Tính chất: – Nếu A là con của B, B là con của C thì A là con của C – Mọi tập hợp đều là tập con của chính nó, nghĩa là tập A là con của tập A, tập B là con của tập B – Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp b, Tập hợp bằng nhau: A là con của tập A, B là con của tập B thì ta nói rằng ta nói rằng tập hợp A bằng tập hợp B hay ta nói rằng mọi phần tử thuộc tập hợp A đều thuộc tập hợp B và ngược lại. Tập hợp các số tự nhiên \(\mathbb{N} = \{ 0;1;2;3;4;5;...\} \)(Kí hiệu \(\mathbb{N}* = \mathbb{N}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \)) Tập hợp các số nguyên \(\mathbb{Z} = \{ ...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...\} \): gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên. Tập hợp các số hữu tỉ \(\mathbb{Q} = \left\{ {\frac{a}{b}|a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0} \right\}\) (Gồm các số nguyên và các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn) Tập hợp các số thực\(\mathbb{R}\) gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. (Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn). Mối quan hệ giữa các tập hợp số: \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\)
3. Các phép toán trên tập hợp
Giao của hai tập hợp S và T (kí hiệu \(S \cap T\)) là tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T. \(S \cap T = \{ x|x \in S\) và \(x \in T\} .\)
Hợp của hai tập hợp S và T (kí hiệu \(S \cup T\)) là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc T. \(S \cup T = \{ x|x \in S\) hoặc \(x \in T\} .\)
Hiệu của hai tập hợp S và T (kí hiệu \(S{\rm{\backslash }}T\)) là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T. \(S{\rm{\backslash }}T = \{ x|x \in S\) và \(x \notin T\} .\) Nếu \(T \subset S\) thì \(S{\rm{\backslash }}T\)được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu là \({C_S}T.\) Ví dụ: \({C_\mathbb{Z}}\mathbb{N} = \mathbb{Z}{\rm{\backslash }}\mathbb{N} = \{ x|x \in \mathbb{Z}\) và \(x \notin \mathbb{N}\} = \{ ...; - 3; - 2; - 1\} \) Đặc biệt: \({C_S}S = \emptyset \)
Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven. |
