Với Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9. Show  Câu 1: Cho hệ phương trình Lời giải: Chọn đáp án A Câu 2: Cho hệ phương trình A. x - y = -1 B. x - y = 1 C. x - y = 0 D. x - y = 2 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 3: Cho hệ phương trình Lời giải: Chọn đáp án D Câu 4: Cho hệ phương trình A. 2 B. 0 C. -2 D. 1 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 5: Cho hệ phương trình A. 2 B. -2 C. -1/2 D. 1/2 Lời giải: Chọn đáp án C Câu 6: Giải hệ phương trình: A. (2; 1) B. (3; -1) C. ( -2; 1) D. (0; 2) Lời giải: Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (2; 1) Chọn đáp án A. Câu 7: Xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3) ? A. a = 1; b = -2 B. a = -1; b = 2 C. a = 1; b = 2 D. a = -1; b = -2 Lời giải: Do đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A và B nên ta có: Chọn đáp án B. Câu 8: Giải hệ phương trình: A. (3 ; 2) B. (1; -3) C. ( -2; 1) D. (1; 3) Lời giải: Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (-2; 1) Chọn đáp án C. Câu 9: Cho hệ phương trình A. 8 B. 5 C. 10 D. 17 Lời giải: Chọn đáp án A. Câu 10: Giải hệ phương trình: A.( 3; 2) B.(3; 3) C. ( 0; 6) D. ( 0; 3). Lời giải: Vậy nghiệm của phương trình đã cho là (0; 3). Chọn đáp án D.
Các dạng bài tập giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9 cơ bản và nâng cao.Bài tập về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9, Phương trình bậc nhất hai ẩn Lý thuyết, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10, Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , Hệ phương trình bậc nhất một an, Hệ phương trình bậc nhất 3 an, Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai, I – Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thếCách làm: Từ một phương trình, rút 1 ẩn theo ẩn kia rồi thay vào phương trình thứ hai. Giải phương trình thứ hai (lúc đó chỉ còn 1 ẩn), thay kết quả trở lại phương trình 1. – Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho thành một hệ mới trong dó có phương trình một ẩn. – Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ. II – Phương pháp cộng đại sốCách làm: Quy đồng các hệ số của x hoặc y ở cả hai phương trình. Cộng hoặc trừ hai vế tương ứng của 2 phương trình ta được một phương trình mới. Giải phương trình đó ta được 1 ẩn, thay vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại. – Nhân hai vế của mối phương trình với một thừa số phụ sao cho giá trị tuyệt đối của hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau. – Dùng quy tắc cộng đại số để được một hệ mới trong đó có một phương trình một ẩn. – Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ. III – Các dạng bài tập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9+ Dạng toán 1: Giải hệ phương trình + Dạng toán 2: Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Dạng toán 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng toán 4: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
– Chọn bài -Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩnBài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnBài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thếBài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại sốBài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhÔn tập chương 3 Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 4: hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Bài 25 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: Lời giải: Bài 26 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình: Lời giải: Bài 27 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình: Lời giải: Vì phương trình 0x – 0y = 39 vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Đang xem: Bài tập giải hệ phương trình lớp 9 Vì phương trình 0x – 0y = 20 vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (s; t) = (3;2) Bài 28 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số a và b sao cho 5a – 4b = -5 và đường thẳng: ax + by = -1 đi qua điểm A(-7; 4). Lời giải: Đường thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A(-7; 4) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình đường thẳng. Khi đó ta có phương trình: Vậy a = 3, b = 5. Bài 29 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3), B(-6; -7) Lời giải: Đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3), B(-6; -7) nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng. *Với điểm A: 4a – 3b = 4 *Với điểm B: -6a + 7b = 4 Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình: Vậy a = 4, b = 4. Bài 30 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình theo hai cách: *Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng: *Cách thứ hai: đặt ẩn phụ, chẳng hạn s = 3x – 2, t = 3y + 2 Lời giải: Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (43/51 ; -44/51 ) *Cách 2: Đặt m = 3x – 2, n = 3y + 2 Ta có hệ phương trình: Ta có: 3x – 2 = 9/17 ⇔ 3x = 2 + 9/17 ⇔ 3x = 43/17 ⇔ x = 43/51 3y + 2 = – 10/17 ⇔ 3y = -2 – 10/17 ⇔ 3y = – 44/17 ⇔ y = – 44/51 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (43/51 ; -44/51 ) Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1; -2) *Cách 2: Đặt m = x + y, n = x – y Ta có hệ phương trình: Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1; -2) Bài 31 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình cũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1. Lời giải: Vì (x; y) = (11; 6) là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m +1 nên ta có: 3m.11 – 5.6 = 2m + 1 ⇔ 33m – 30 = 2m + 1 ⇔ 31m = 31 ⇔ m = 1 Vậy với m = 1 thì nghiệm của cũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1. Bài 32 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 3y = 7 và (d2): 3x + 2y = 13 Lời giải: Gọi I là giao điểm của (d1) và (d2). Khi đó tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình: Tọa độ điểm I là I(5; -1) Đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua I(5; -1) nên tọa độ của I nghiệm đúng phương trình đường thẳng: Ta có: -1 = (2m – 5).5 – 5m ⇔ -1 = 10m – 25 – 5m ⇔ 5m = 24 ⇔ m = 24/5 Vậy với m = 24/5 thì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2). Bài 33 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đây đồng quy: (d1): 5x + 11y = 8, (d2): 10 – 7y = 74, (d3): 4mx + (2m – 1)y = m + 2 Lời giải: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (x; y) = (6; -2) Để ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy thì (d3) phải đi qua giao điểm của (d1) và (d2), nghĩa là (x; y) = (6; -2) nghiệm đúng phương trình đường thẳng (d3). Khi đó ta có: 4m.6 + (2m – 1).(-2) = m + 2 ⇔ 24m – 4m + 2 = m + 2 ⇔ 19m = 0 ⇔ m = 0 Vậy với m = 0 thì 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy. Xem thêm: giá niềng excel Bài 34 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Nghiệm chung của ba phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm ba phương trình ấy. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau: Lời giải: Thay x = 3, y = 5 vào vế trái của phương trình (3) ta được: 5.3 – 2.5 = 15 – 10 = 5 (thỏa) Vậy (x; y) = (3; 5) là nghiệm của phương trình (3). Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; ) = (3; 5) Thay x = -3, y = 31/5 vào vế trái của phương trình (2), ta được: -3.(-3) + 2.31/5 = 9 + 62/5 = 107/5 ≠ 22 Vậy (x; y) = (-3; 31/5 ) không phải là nghiệm của phương trình (2). Hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 1 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình: Lời giải: Hai giá trị x = 2; y = -2 thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (2; -2) Bài 2 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau: a) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-3; 1) và N(1; 2) b) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(√2 ; 1) và N(3; 3√2 – 1) c) Đồ thị đi qua điểm M(-2; 9) và cắt đường thẳng (d): 3x – 5y = 1 tại điểm có hoành độ bằng 2. Lời giải: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0) a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(-3; 1) và N(1; 2) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình hàm số. Điểm M: 1 = -3a + b Điểm N: 2 = a + b Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình: b) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(√2 ; 1) và N(3; 3√2 – 1) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình hàm số. Xem thêm: Tổng Hợp 5 Cách Gửi Mail Hàng Loạt Bằng Excel Đơn Giản Trong Một Nốt Nhạc Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình: c) Điểm N nằm trên đường thẳng (d): 3x – 5y = 1 có hoành độ bằng 2 nên tung độ của N bằng: 3.2 – 5y = 1 ⇔ -5y = -5 ⇔ y = 1 Điểm N( 2; 1) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(-2; 9) và N(2; 1) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình hàm số. Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình |
